随分返事が遅くなってしまいすみません。

＞・現地で学校教師として就業することはできますか？
　…日本語教師ではなく、現地の子供たちのための教師です。

日本で教職を持っていますか？それだったら教員の採用が決まれば、教員専門のスウェーデン語講座が受けられます。
もちろんスウェーデン語で教えることになるので、日本語の教師が日本語で教えることができるレベルにスウェーデン語の力をつける必要はあると思います。ただし、インターナショナルスクールなどでは英語で教えている日本人の教員もいました。

・可能なら、大学院でどのような学問を修めれば、可能性を上げられますか？

教師になるのなら、教員養成課程の大学 or 大学院にいくことになると思います。Stockholm UniversityならDeparment of Educationですね。

・先述した以外のパスの可能性をご存知でしたら教えていただけますでしょうか？

質問者さんのこれまでのキャリアによると思います。ただ、教員系だったら博士課程に進学してさらにアカデミックにいくか、研究員になる、財団に務める、保育士になる、Folkで何か教える、北欧の現地情報を発信しまくるライターになる
そんな感じでしょうか。